Ты просишь решить пример: (a-1+2/(a+1)):(a²+1)/(a²+2a+1)

Фотография

Ответ ассистента

Сначала упростим выражение в скобках: $$a - 1 + \frac{2}{a+1} = \frac{a(a+1) - 1(a+1) + 2}{a+1} = \frac{a^2 + a - a - 1 + 2}{a+1} = \frac{a^2 + 1}{a+1}$$ Теперь упростим вторую дробь, заметив, что знаменатель является полным квадратом: $$\frac{a^2 + 1}{a^2 + 2a + 1} = \frac{a^2 + 1}{(a+1)^2}$$ Выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь: $$\frac{a^2 + 1}{a+1} : \frac{a^2 + 1}{(a+1)^2} = \frac{a^2 + 1}{a+1} \cdot \frac{(a+1)^2}{a^2 + 1}$$ Сократим $(a^2 + 1)$ и $(a+1)$: $$\frac{a^2 + 1}{a+1} \cdot \frac{(a+1)^2}{a^2 + 1} = a+1$$ **Ответ: $a+1$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи