Реши уравнение -x=4x-3/x-6

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит немного сложно, но мы справимся! Сначала нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на $(x-6)$. Важно помнить, что $x$ не может быть равен 6, так как на ноль делить нельзя. Получаем: $$-x(x-6) = (4x-3)$$ Раскрываем скобки: $$-x^2 + 6x = 4x - 3$$ Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $$-x^2 + 6x - 4x + 3 = 0$$ Упрощаем: $$-x^2 + 2x + 3 = 0$$ Чтобы было проще, умножим все на -1: $$x^2 - 2x - 3 = 0$$ Теперь можно решить это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или попробовать разложить на множители. Давай попробуем разложить на множители: Какое число при умножении дает -3, а при сложении -2? Это числа -3 и 1. Так что уравнение можно записать так: $$(x - 3)(x + 1) = 0$$ Теперь находим корни уравнения: $$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$ $$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$ Оба корня ($x = 3$ и $x = -1$) не равны 6, так что они оба подходят. **Ответ: x = 3, x = -1**