Помоги мне найти координаты вершины параболы для уравнений a) y = x² - 4x + 8

Question

Вопрос:

Помоги мне найти координаты вершины параболы для уравнений a) y = x² - 4x + 8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдём координаты вершины параболы для каждой функции. a) $y = x^2 - 4x + 8$ Чтобы найти вершину параболы, заданной уравнением $y = ax^2 + bx + c$, можно использовать формулу для x-координаты вершины: $x_в = -b / (2a)$. В данном случае, $a = 1$, $b = -4$, $c = 8$. $x_в = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2$ Теперь подставим $x_в$ в уравнение, чтобы найти $y_в$: $y_в = (2)^2 - 4 * 2 + 8 = 4 - 8 + 8 = 4$ Значит, вершина параболы для уравнения $y = x^2 - 4x + 8$ имеет координаты $(2; 4)$. ә) $y = -x^2 + 6x + 7$ Здесь $a = -1$, $b = 6$, $c = 7$. $x_в = -6 / (2 * (-1)) = -6 / (-2) = 3$ Подставим $x_в$ в уравнение, чтобы найти $y_в$: $y_в = -(3)^2 + 6 * 3 + 7 = -9 + 18 + 7 = 16$ Значит, вершина параболы для уравнения $y = -x^2 + 6x + 7$ имеет координаты $(3; 16)$. **Ответ:** а) $(2; 4)$ ә) $(3; 16)$

Помоги мне найти координаты вершины параболы для уравнений a) y = x² - 4x + 8

Ответ ассистента

Другие решения