Реши систему уравнений: 5x/2 + y/5 = -4, x/3 - y/6 = 1/6

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Вот шаги, которые помогут нам найти значения $x$ и $y$: 1. **Умножим обе части уравнений, чтобы избавиться от дробей**: * Первое уравнение умножим на 10 (наименьшее общее кратное 2 и 5): $$10 \cdot \left(\frac{5x}{2} + \frac{y}{5}\right) = 10 \cdot (-4)$$ $$25x + 2y = -40$$ * Второе уравнение умножим на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 6): $$6 \cdot \left(\frac{x}{3} - \frac{y}{6}\right) = 6 \cdot \frac{1}{6}$$ $$2x - y = 1$$ 2. **Выразим $y$ из второго уравнения**: $$y = 2x - 1$$ 3. **Подставим выражение для $y$ в первое уравнение**: $$25x + 2(2x - 1) = -40$$ $$25x + 4x - 2 = -40$$ $$29x = -38$$ $$x = -\frac{38}{29}$$ 4. **Подставим найденное значение $x$ обратно в выражение для $y$**: $$y = 2\left(-\frac{38}{29}\right) - 1$$ $$y = -\frac{76}{29} - 1$$ $$y = -\frac{76}{29} - \frac{29}{29}$$ $$y = -\frac{105}{29}$$ **Ответ:** $x = -\frac{38}{29}$, $y = -\frac{105}{29}$