Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D, если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости?

Question

Вопрос:

Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D, если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи №12 нужно вспомнить аксиомы геометрии, а именно: 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 2. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, проходящую через эту точку. Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$, и плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $D$, имеют общую прямую $AB$. Значит, они пересекаются. **Ответ: плоскости пересекаются**

Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D, если точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости?

Ответ ассистента

Другие решения