Реши примеры: 4/9 : 18/21 + 2 1/4, 5 3/18 - 3 5/18, 7/25 + 4/10

Конечно, давай решим эти примеры вместе! a) $\frac{4}{9} : \frac{18}{21} + 2 \frac{1}{4} =$ Сначала упростим деление дробей, заменив деление на умножение на перевернутую дробь: $\frac{4}{9} \cdot \frac{21}{18} + 2 \frac{1}{4} =$ Упростим первую дробь, сократив числитель и знаменатель: $\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{4} = \frac{14}{27} + 2 \frac{1}{4} =$ Теперь нужно сложить $\frac{14}{27}$ и $2 \frac{1}{4}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 27 и 4 это будет 108. $\frac{14}{27} + \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 4}{27 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 27}{4 \cdot 27} = \frac{56}{108} + \frac{243}{108} = \frac{299}{108} = 2 \frac{83}{108}$ б) $5 \frac{3}{18} - 3 \frac{5}{18} =$ Вычтем целые части: $5 - 3 = 2$. Теперь вычтем дробные части: $\frac{3}{18} - \frac{5}{18}$. Так как $\frac{3}{18}$ меньше $\frac{5}{18}$, займем 1 у целой части. $2 + 1 \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = 2 + \frac{21}{18} - \frac{5}{18} = 2 + \frac{16}{18} = 2 \frac{16}{18}$. Сократим дробь: $2 \frac{8}{9}$. в) $\frac{7}{25} + \frac{4}{10} =$ Найдем общий знаменатель для 25 и 10. Это будет 50. $\frac{7}{25} + \frac{4}{10} = \frac{7 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{14}{50} + \frac{20}{50} = \frac{34}{50}$. Сократим дробь: $\frac{17}{25}$. **Ответы:** a) $2 \frac{83}{108}$ б) $2 \frac{8}{9}$ в) $\frac{17}{25}$