Обчисли значение выражения 5/9 + 4/9 : 3 1/6 * (4/19 + 1 5/38 - 75/76)

Question

Вопрос:

Обчисли значение выражения 5/9 + 4/9 : 3 1/6 * (4/19 + 1 5/38 - 75/76)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! 1) Сначала нужно решить в скобках: $$\frac{4}{19} + 1\frac{5}{38} - \frac{75}{76} = \frac{4}{19} + \frac{43}{38} - \frac{75}{76} = \frac{16}{76} + \frac{86}{76} - \frac{75}{76} = \frac{16 + 86 - 75}{76} = \frac{27}{76}$$ Теперь можно решить всё выражение: $$\frac{5}{9} + \frac{4}{9} : 3\frac{1}{6} \cdot \frac{27}{76} = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} : \frac{19}{6} \cdot \frac{27}{76} = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{19} \cdot \frac{27}{76} = \frac{5}{9} + \frac{4 \cdot 6 \cdot 27}{9 \cdot 19 \cdot 76} = \frac{5}{9} + \frac{648}{13932} = \frac{5}{9} + \frac{27}{57} \cdot 1/2 = \frac{5}{9} + \frac{27}{646} = \frac{3230}{5814} + \frac{162}{5814} = \frac{3230 + 243}{5814} = \frac{3392}{5814} = \frac{1696}{2907}$$ **Ответ: $\frac{1696}{2907}$** 2) Давай решим по действиям: Сначала в скобках: $$1\frac{5}{54} - \frac{11}{36} = \frac{59}{54} - \frac{11}{36} = \frac{118}{108} - \frac{33}{108} = \frac{118 - 33}{108} = \frac{85}{108}$$ Теперь умножаем: $$3\frac{8}{5} \cdot 2\frac{2}{7} = \frac{23}{5} \cdot \frac{16}{7} = \frac{23 \cdot 16}{5 \cdot 7} = \frac{368}{35}$$ Теперь умножаем результат на результат в скобках: $$\frac{85}{108} \cdot \frac{368}{35} = \frac{85 \cdot 368}{108 \cdot 35} = \frac{31280}{3780} = \frac{1564}{189}$$ Теперь умножаем последнюю дробь: $$1\frac{2}{7} \cdot 1\frac{5}{9} = \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{14}{7} = 2$$ Теперь вычитаем: $$\frac{1564}{189} - 2 = \frac{1564}{189} - \frac{378}{189} = \frac{1564 - 378}{189} = \frac{1186}{189}$$ **Ответ: $\frac{1186}{189}$**

Обчисли значение выражения 5/9 + 4/9 : 3 1/6 * (4/19 + 1 5/38 - 75/76)

Ответ ассистента

Другие решения