Можешь подсказать, как найти допустимые значения переменной в выражении: а) 5y-8/11?

Конечно, давай разберёмся с допустимыми значениями переменных в этих выражениях. Главное – помнить, что знаменатель (то, что под чертой дроби) не может быть равен нулю, иначе делить нельзя. а) $\frac{5y-8}{11}$ В этом выражении в знаменателе число 11. Значит, дробь имеет смысл при любом значении $y$. б) $\frac{25}{y-9}$ Здесь знаменатель $y-9$. Он не должен быть равен нулю, поэтому: $y-9 \neq 0$ $y \neq 9$ Значит, допустимые значения $y$ – любые числа, кроме 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ Знаменатель $y^2 - 2y$. Чтобы найти, когда он равен нулю, решим уравнение: $y^2 - 2y = 0$ $y(y - 2) = 0$ Значит, $y = 0$ или $y = 2$. Таким образом, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y-10}{y^2 + 3}$ Знаменатель $y^2 + 3$. Это выражение всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицательно (больше или равно нулю), и к нему прибавляется 3. Значит, здесь $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$ Здесь у нас два знаменателя: $y-6$ и $y+6$. Они оба не должны быть равны нулю: $y-6 \neq 0$ и $y+6 \neq 0$ $y \neq 6$ и $y \neq -6$ Значит, $y$ не может быть равен 6 или -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ Здесь знаменатели $y$ и $y+7$. Опять же, они не должны быть равны нулю: $y \neq 0$ и $y+7 \neq 0$ $y \neq 0$ и $y \neq -7$ Значит, $y$ не может быть равен 0 или -7.