Вопрос:

Как решить уравнение |x-9|=9-x?

Ответ ассистента

Модуль числа — это как расстояние от числа до нуля. Расстояние всегда положительное или равно нулю. В уравнении $|x-9| = 9-x$ модуль раскрывается по-разному в зависимости от знака выражения под модулем: 1. Если $x-9 \ge 0$ (то есть $x \ge 9$), то $|x-9| = x-9$. Тогда уравнение становится: $$x-9 = 9-x$$ $$2x = 18$$ $$x = 9$$ Этот корень подходит, так как $9 \ge 9$. 2. Если $x-9 < 0$ (то есть $x < 9$), то $|x-9| = -(x-9) = 9-x$. Тогда уравнение становится: $$9-x = 9-x$$ Это равенство верно для всех $x < 9$. Объединяя оба случая, получаем, что решением являются все $x \le 9$. **Ответ: $x \le 9$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи