Реши уравнения и найди больший корень, если он есть: x² + 9x +14=0

Конечно, давай решим эти уравнения! Будем использовать дискриминант, чтобы найти корни. Если корней два, выберем тот, что больше. 886. $x^2 + 9x + 14 = 0$ Дискриминант: $D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25$ Корни: $x_1 = \frac{-9 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-9 + 5}{2} = -2$, $x_2 = \frac{-9 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-9 - 5}{2} = -7$ Больший корень: -2 887. $x^2 + 12x + 32 = 0$ Дискриминант: $D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16$ Корни: $x_1 = \frac{-12 + \sqrt{16}}{2} = \frac{-12 + 4}{2} = -4$, $x_2 = \frac{-12 - \sqrt{16}}{2} = \frac{-12 - 4}{2} = -8$ Больший корень: -4 888. $2x^2 - 33x + 136 = 0$ Дискриминант: $D = (-33)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 136 = 1089 - 1088 = 1$ Корни: $x_1 = \frac{33 + \sqrt{1}}{4} = \frac{33 + 1}{4} = 8.5$, $x_2 = \frac{33 - \sqrt{1}}{4} = \frac{33 - 1}{4} = 8$ Больший корень: 8.5 889. $2x^2 - 27x + 88 = 0$ Дискриминант: $D = (-27)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 88 = 729 - 704 = 25$ Корни: $x_1 = \frac{27 + \sqrt{25}}{4} = \frac{27 + 5}{4} = 8$, $x_2 = \frac{27 - \sqrt{25}}{4} = \frac{27 - 5}{4} = 5.5$ Больший корень: 8 890. $2x^2 - 23x + 65 = 0$ Дискриминант: $D = (-23)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 65 = 529 - 520 = 9$ Корни: $x_1 = \frac{23 + \sqrt{9}}{4} = \frac{23 + 3}{4} = 6.5$, $x_2 = \frac{23 - \sqrt{9}}{4} = \frac{23 - 3}{4} = 5$ Больший корень: 6.5 891. $2x^2 - 17x + 26 = 0$ Дискриминант: $D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 26 = 289 - 208 = 81$ Корни: $x_1 = \frac{17 + \sqrt{81}}{4} = \frac{17 + 9}{4} = 6.5$, $x_2 = \frac{17 - \sqrt{81}}{4} = \frac{17 - 9}{4} = 2$ Больший корень: 6.5 892. $2x^2 - 13x + 11 = 0$ Дискриминант: $D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 11 = 169 - 88 = 81$ Корни: $x_1 = \frac{13 + \sqrt{81}}{4} = \frac{13 + 9}{4} = 5.5$, $x_2 = \frac{13 - \sqrt{81}}{4} = \frac{13 - 9}{4} = 1$ Больший корень: 5.5 893. $2x^2 - 7x - 72 = 0$ Дискриминант: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-72) = 49 + 576 = 625$ Корни: $x_1 = \frac{7 + \sqrt{625}}{4} = \frac{7 + 25}{4} = 8$, $x_2 = \frac{7 - \sqrt{625}}{4} = \frac{7 - 25}{4} = -4.5$ Больший корень: 8 894. $2x^2 - 3x - 77 = 0$ Дискриминант: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-77) = 9 + 616 = 625$ Корни: $x_1 = \frac{3 + \sqrt{625}}{4} = \frac{3 + 25}{4} = 7$, $x_2 = \frac{3 - \sqrt{625}}{4} = \frac{3 - 25}{4} = -5.5$ Больший корень: 7 895. $2x^2 + x - 55 = 0$ Дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-55) = 1 + 440 = 441$ Корни: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{441}}{4} = \frac{-1 + 21}{4} = 5$, $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{441}}{4} = \frac{-1 - 21}{4} = -5.5$ Больший корень: 5 896. $2x^2 + 5x - 52 = 0$ Дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-52) = 25 + 416 = 441$ Корни: $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{441}}{4} = \frac{-5 + 21}{4} = 4$, $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{441}}{4} = \frac{-5 - 21}{4} = -6.5$ Больший корень: 4 897. $2x^2 + 13x + 15 = 0$ Дискриминант: $D = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 169 - 120 = 49$ Корни: $x_1 = \frac{-13 + \sqrt{49}}{4} = \frac{-13 + 7}{4} = -1.5$, $x_2 = \frac{-13 - \sqrt{49}}{4} = \frac{-13 - 7}{4} = -5$ Больший корень: -1.5 **Ответы:** 898. -2 899. -4 900. 8.5 901. 8 902. 6.5 903. 6.5 904. 5.5 905. 8 906. 7 907. 5 908. 4 909. -1.5