Выполни действия с обыкновенными дробями: 1) Найди значение выражения 4/25 + 4/15

1. Сначала надо сложить дроби $\frac{4}{25}$ и $\frac{4}{15}$. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 15 - это 75. Значит, нужно домножить первую дробь на 3, а вторую на 5: $\frac{4*3}{25*3} + \frac{4*5}{15*5} = \frac{12}{75} + \frac{20}{75} = \frac{32}{75}$. Потом надо из 1 вычесть $\frac{32}{75}$. Представим 1 как дробь $\frac{75}{75}$. Получается: $\frac{75}{75} - \frac{32}{75} = \frac{43}{75}$. 2. Чтобы вычислить $2\frac{3}{4} + \frac{4}{9}$, сначала надо перевести смешанную дробь $2\frac{3}{4}$ в неправильную. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (4) и прибавляем числитель (3): $2*4 + 3 = 11$. Значит, $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$. Теперь нужно сложить $\frac{11}{4} + \frac{4}{9}$. Общий знаменатель для 4 и 9 - это 36. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{11*9}{4*9} + \frac{4*4}{9*4} = \frac{99}{36} + \frac{16}{36} = \frac{115}{36}$. 3. Чтобы вычислить $2 : \frac{5}{9}$, нужно 2 разделить на дробь $\frac{5}{9}$. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. Переворачиваем $\frac{5}{9}$ и получаем $\frac{9}{5}$. Теперь умножаем 2 на $\frac{9}{5}$: $2 * \frac{9}{5} = \frac{2*9}{5} = \frac{18}{5}$. 4. Чтобы найти значение выражения $\frac{19}{8} + \frac{11}{12} : \frac{5}{48}$, сначала нужно выполнить деление. Делим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{48}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $\frac{11}{12} * \frac{48}{5} = \frac{11 * 48}{12 * 5}$. Сокращаем 48 и 12 на 12: $\frac{11 * 4}{1 * 5} = \frac{44}{5}$. Теперь складываем $\frac{19}{8} + \frac{44}{5}$. Общий знаменатель для 8 и 5 - это 40. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{19*5}{8*5} + \frac{44*8}{5*8} = \frac{95}{40} + \frac{352}{40} = \frac{447}{40}$. 5. Чтобы найти значение выражения $20 \cdot \frac{3}{12}$, нужно 20 умножить на дробь $\frac{3}{12}$. Сначала сократим дробь $\frac{3}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. Теперь умножаем 20 на $\frac{1}{4}$: $20 * \frac{1}{4} = \frac{20}{4} = 5$. 6. Чтобы найти значение выражения $(\frac{14}{11} + \frac{17}{10}) \cdot \frac{11}{15}$, сначала нужно сложить дроби в скобках. Общий знаменатель для 11 и 10 - это 110. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{14*10}{11*10} + \frac{17*11}{10*11} = \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{327}{110}$. Теперь умножаем $\frac{327}{110}$ на $\frac{11}{15}$: $\frac{327}{110} * \frac{11}{15} = \frac{327 * 11}{110 * 15}$. Сокращаем 11 и 110 на 11: $\frac{327 * 1}{10 * 15} = \frac{327}{150}$. 7. Чтобы найти значение выражения $(\frac{2}{4} + 2\frac{3}{8}) \cdot 16$, сначала надо сложить дроби в скобках. Переводим смешанную дробь $2\frac{3}{8}$ в неправильную: $2*8 + 3 = 19$, значит, $2\frac{3}{8} = \frac{19}{8}$. Теперь складываем $\frac{2}{4} + \frac{19}{8}$. Приводим дроби к общему знаменателю 8: $\frac{2*2}{4*2} + \frac{19}{8} = \frac{4}{8} + \frac{19}{8} = \frac{23}{8}$. Теперь умножаем $\frac{23}{8}$ на 16: $\frac{23}{8} * 16 = \frac{23 * 16}{8}$. Сокращаем 16 и 8 на 8: $\frac{23 * 2}{1} = 46$. 8. Чтобы найти значение выражения $\frac{18}{17} : (\frac{12}{17} + \frac{2}{17})$, сначала нужно сложить дроби в скобках: $\frac{12}{17} + \frac{2}{17} = \frac{14}{17}$. Теперь делим $\frac{18}{17}$ на $\frac{14}{17}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $\frac{18}{17} * \frac{17}{14} = \frac{18 * 17}{17 * 14}$. Сокращаем 17 и 17 на 17: $\frac{18 * 1}{1 * 14} = \frac{18}{14}$. Сокращаем $\frac{18}{14}$ на 2: $\frac{9}{7}$. 9. Чтобы найти значение выражения $\frac{5}{9} : 2$, нужно $\frac{5}{9}$ разделить на 2. Деление на 2 - это то же самое, что умножение на $\frac{1}{2}$: $\frac{5}{9} * \frac{1}{2} = \frac{5*1}{9*2} = \frac{5}{18}$. 10. Чтобы найти значение выражения $1,3 \cdot \frac{5}{6,5}$, сначала нужно $1,3$ умножить на дробь $\frac{5}{6,5}$. Домножим $1,3$ на $\frac{5}{6,5} = \frac{1,3*5}{6,5} = \frac{6,5}{6,5} = 1$. 11. **Допущение:** выражение выглядит как $\frac{6}{1} - \frac{14}{47}$. \(\)Чтобы найти значение выражения $\frac{6}{1} - \frac{14}{47}$, нужно вычесть дроби. Общий знаменатель - 47. \(\)Тогда: $\frac{6*47}{1*47} - \frac{14}{47} = \frac{282}{47} - \frac{14}{47} = \frac{268}{47}$. 12. Чтобы найти значение выражения $\frac{5}{2} - \frac{3}{10}$, нужно вычесть дроби. Общий знаменатель - 10. Тогда: $\frac{5*5}{2*5} - \frac{3}{10} = \frac{25}{10} - \frac{3}{10} = \frac{22}{10}$. Сокращаем на 2: $\frac{11}{5}$. 13. **Допущение:** тебе нужно представить число $5\frac{3}{7}$ в виде дроби со знаменателем 70. Сначала переводим смешанную дробь в неправильную: $5*7 + 3 = 38$, значит $5\frac{3}{7} = \frac{38}{7}$. Теперь нужно найти числитель дроби со знаменателем 70. Для этого надо узнать, на сколько умножили знаменатель 7, чтобы получить 70. Это 10. Значит, и числитель нужно умножить на 10: $\frac{38*10}{7*10} = \frac{380}{70}$. 14. Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$, сначала нужно сложить дроби в знаменателе. Общий знаменатель для 30 и 42 - это 210. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{1*7}{30*7} + \frac{1*5}{42*5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}$. Сокращаем на 6: $\frac{2}{35}$. Теперь нужно 1 разделить на $\frac{2}{35}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $1 : \frac{2}{35} = 1 * \frac{35}{2} = \frac{35}{2}$.