Объясни, при каких значениях переменной выражение имеет смысл: 1) 9/y

Привет! Давай разберёмся, когда дроби имеют смысл. Дробь имеет смысл, когда её знаменатель (то, что под чертой) не равен нулю, ведь на ноль делить нельзя. Сейчас объясню на примерах из твоего задания: 1) $\frac{9}{y}$: Здесь $y$ не должен быть равен нулю, то есть $y \neq 0$. 2) $\frac{x+7}{x+9}$: Здесь $x+9$ не должно быть равно нулю, то есть $x+9 \neq 0$. Если из обеих частей убрать 9, то получится, что $x \neq -9$. 3) $\frac{m-1}{m^2-9}$: Тут немного сложнее. $m^2-9$ не должно быть равно нулю. Это можно записать как $m^2-9 \neq 0$. $m^2-9$ можно разложить на $(m-3)(m+3)$, и получается, что $(m-3)(m+3) \neq 0$. Значит, $m$ не должен быть равен ни 3, ни -3. 4) $\frac{x}{|x|-3}$: Здесь $|x|-3$ не должно быть равно нулю, то есть $|x|-3 \neq 0$. Это значит, что $|x|$ не должен быть равен 3. Значит, $x$ не должен быть равен ни 3, ни -3. 5) $\frac{4}{x-8} + \frac{1}{x+1}$: В этой сумме знаменатели обеих дробей не должны быть равны нулю. То есть, $x-8 \neq 0$ и $x+1 \neq 0$. Получается, что $x \neq 8$ и $x \neq -1$. 6) $\frac{2x-3}{(x+2)(x-10)}$: Здесь $(x+2)(x-10)$ не должно быть равно нулю. Значит, ни $x+2$, ни $x-10$ не должны быть равны нулю. То есть, $x \neq -2$ и $x \neq 10$. Короче, чтобы дробь имела смысл, нужно следить, чтобы знаменатель не был равен нулю. Тогда всё получится!