Как решить пример (5 8/9*4 17/36+1 1/4*5/21)?

Для решения этого примера, давай сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним умножение и сложение: 1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $$5 \frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$$ $$4 \frac{17}{36} = \frac{4 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{144 + 17}{36} = \frac{161}{36}$$ $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Выполняем умножение: $$\frac{53}{9} \cdot \frac{161}{36} = \frac{53 \cdot 161}{9 \cdot 36} = \frac{8533}{324}$$ $$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{25}{84}$$ 3. Складываем результаты. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 324 и 84 - это 27216, но можно упростить, заметив, что $324 = 4 \cdot 81$ и $84 = 4 \cdot 21$, поэтому общий знаменатель будет $4 \cdot 81 \cdot 7 = 2268$: $$\frac{8533}{324} = \frac{8533 \cdot 7}{324 \cdot 7} = \frac{59731}{2268}$$ $$\frac{25}{84} = \frac{25 \cdot 27}{84 \cdot 27} = \frac{675}{2268}$$ 4. Теперь складываем: $$\frac{59731}{2268} + \frac{675}{2268} = \frac{59731 + 675}{2268} = \frac{60406}{2268}$$ 5. Сокращаем дробь: Оба числа делятся на 2: $$\frac{60406}{2268} = \frac{30203}{1134}$$ 6. Выделяем целую часть: $$\frac{30203}{1134} \approx 26 \frac{659}{1134}$$ **Ответ: $\frac{30203}{1134}$ или $26 \frac{659}{1134}$**