Помоги найти величину угла EBF, если угол АВЕ составляет 52°.

Question

Вопрос:

Помоги найти величину угла EBF, если угол АВЕ составляет 52°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. *Решение:* Смотри, у нас есть два треугольника: $\triangle ABE$ и $\triangle CBF$. 1. $AE = CF = 7$ (это дано в условии). 2. $AB = 6$ и $AC = 12$, значит $BC = AC - AB = 12 - 6 = 6$. Получается, что $AB = BC = 6$. 3. $\angle A = \angle C$ (по условию, углы равны). Значит, треугольники $\triangle ABE$ и $\triangle CBF$ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны). Раз треугольники равны, то и углы у них тоже равны. Значит, $\angle ABE = \angle CBF = 52^\circ$. Теперь найдём угол $\angle EBF$. Весь угол $\angle ABC$ — это развёрнутый угол, то есть он равен $180^\circ$. Тогда: $$\angle EBF = \angle ABC - \angle ABE - \angle CBF = 180^\circ - 52^\circ - 52^\circ = 76^\circ$$ **Ответ: $\angle EBF = 76^\circ$**

Помоги найти величину угла EBF, если угол АВЕ составляет 52°.

Ответ ассистента

Другие решения