Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, зная его угол, используем формулу: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$, где $\alpha$ - это величина угла многоугольника, a $n$ - количество сторон. a) $\alpha = 90^\circ$: $$n = \frac{360}{180-90} = \frac{360}{90} = 4$$ - это квадрат или прямоугольник. б) $\alpha = 60^\circ$: $$n = \frac{360}{180-60} = \frac{360}{120} = 3$$ - это треугольник. в) $\alpha = 120^\circ$: $$n = \frac{360}{180-120} = \frac{360}{60} = 6$$ - это шестиугольник. г) $\alpha = 108^\circ$: $$n = \frac{360}{180-108} = \frac{360}{72} = 5$$ - это пятиугольник.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Ответ ассистента

Другие решения