Можешь ли ты проверить, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме своих делителей, не считая самого числа?

11. Чтобы проверить, является ли число совершенным, нужно найти все его делители, кроме самого числа, и сложить их. Если сумма делителей равна самому числу, то число совершенное. - Для числа 6: делители 1, 2, 3. Сумма: 1 + 2 + 3 = 6. Значит, 6 - совершенное число. - Для числа 28: делители 1, 2, 4, 7, 14. Сумма: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Значит, 28 - совершенное число. - Для числа 496: делители 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248. Сумма: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496. Значит, 496 - совершенное число. 12. Чтобы проверить, являются ли два числа дружественными, нужно найти сумму делителей каждого числа, исключая само число. Если сумма делителей одного числа равна другому числу, и наоборот, то эти числа дружественные. - Для чисел 220 и 284: - Делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Сумма: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284. - Делители числа 284: 1, 2, 4, 71, 142. Сумма: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220. - Значит, 220 и 284 - дружественные числа. 13. Доказательство: Пусть даны два натуральных числа a и b. Их произведение равно a * b. Очевидно, что a * b делится на a и на b, так как a * b = a * b * 1 и a * b = b * a * 1. То есть, произведение двух натуральных чисел всегда кратно каждому из множителей. 14. Допущение: Размеры кадра фотоплёнки не указаны, предположим, что кадр имеет размеры, например, 3 см x 2 см. - При пятикратном увеличении: - Длина: 3 см * 5 = 15 см - Ширина: 2 см * 5 = 10 см - Размеры фотографии будут 15 см x 10 см. - При десятикратном увеличении: - Длина: 3 см * 10 = 30 см - Ширина: 2 см * 10 = 20 см - Размеры увеличенного кадра будут 30 см x 20 см. - Проверка, поместится ли на листе бумаги 24 см x 30 см: - Так как ширина кадра (20 см) меньше ширины листа (24 см), и длина кадра (30 см) равна длине листа (30 см), то кадр поместится на листе. 15. a) $5 + 0{,}8 = 5{,}8$ $0{,}23 + 7 = 7{,}23$ б) $0{,}76 - 0{,}3 = 0{,}46$ $2{,}54 - 2 = 0{,}54$ в) $0{,}2 \cdot 6 = 1{,}2$ $2{,}1 \cdot 4 = 8{,}4$