Вычисли значение дроби (a + b)² - 1 / a² + 1 при a = -3, b = -1

Конечно, давай решим! Нам нужно найти значение дроби $$\frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1}$$ при разных значениях $a$ и $b$. a) Если $a = -3$, $b = -1$, то: Подставляем значения в дробь: $$\frac{((-3) + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$ б) Если $a = 1\frac{1}{6}$, $b = 0,5$, то: Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$. Теперь подставляем значения: $$\frac{(\frac{7}{6} + 0,5)^2 - 1}{(\frac{7}{6})^2 + 1} = \frac{(\frac{7}{6} + \frac{1}{2})^2 - 1}{\frac{49}{36} + 1} = \frac{(\frac{7}{6} + \frac{3}{6})^2 - 1}{\frac{49}{36} + \frac{36}{36}} = \frac{(\frac{10}{6})^2 - 1}{\frac{85}{36}} = \frac{(\frac{5}{3})^2 - 1}{\frac{85}{36}} = \frac{\frac{25}{9} - 1}{\frac{85}{36}} = \frac{\frac{25}{9} - \frac{9}{9}}{\frac{85}{36}} = \frac{\frac{16}{9}}{\frac{85}{36}} = \frac{16}{9} \cdot \frac{36}{85} = \frac{16 \cdot 4}{85} = \frac{64}{85}$$ **Ответ:** a) 1,5 б) $\frac{64}{85}$