Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90 градусов?

Question

Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90 градусов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная его угол, можно воспользоваться формулой: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$, где $n$ - количество сторон, а $\alpha$ - величина угла. Теперь давай подставим значения углов из задания в формулу: a) $\alpha = 90^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$$ - это квадрат. б) $\alpha = 60^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$$ - это треугольник. в) $\alpha = 120^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$$ - это шестиугольник. г) $\alpha = 108^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$ - это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90 градусов?

Ответ ассистента

Другие решения