Выпиши все размещения из четырёх элементов x₁, x₂, x₃, x₄ по два и чему равно A₄²

Question

Вопрос:

Выпиши все размещения из четырёх элементов x₁, x₂, x₃, x₄ по два и чему равно A₄²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Размещения из четырёх элементов $x_1, x_2, x_3, x_4$ по два: $$(x_1, x_2), (x_1, x_3), (x_1, x_4), (x_2, x_1), (x_2, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_1), (x_3, x_2), (x_3, x_4), (x_4, x_1), (x_4, x_2), (x_4, x_3)$$ Чтобы найти $A_4^2$, используем формулу для размещений: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество элементов в выборке. В нашем случае $n = 4$ и $k = 2$. $$A_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 4 \cdot 3 = 12$$ **Ответ: $A_4^2 = 12$**

Выпиши все размещения из четырёх элементов x₁, x₂, x₃, x₄ по два и чему равно A₄²

Ответ ассистента

Другие решения