Найди углы A, B и C выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D = 135°.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма углов в любом четырёхугольнике равна $360^\circ$. У нас есть четырёхугольник $ABCD$, где углы $A$, $B$ и $C$ равны между собой, а угол $D$ равен $135^\circ$. 1. Обозначим равные углы $A$, $B$ и $C$ за $x$. Тогда мы можем записать уравнение: $$x + x + x + 135^\circ = 360^\circ$$ 2. Упростим уравнение: $$3x + 135^\circ = 360^\circ$$ 3. Выразим $3x$: $$3x = 360^\circ - 135^\circ$$ $$3x = 225^\circ$$ 4. Найдём $x$: $$x = \frac{225^\circ}{3}$$ $$x = 75^\circ$$ Значит, углы $A$, $B$ и $C$ равны $75^\circ$. **Ответ:**$\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи