Реши неполное квадратное уравнение: 6x² - 3x = 0

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Неполные квадратные уравнения – это такие, где отсутствует либо свободный член, либо член с $x$. Решать их довольно просто: a) $6x^2 - 3x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(6x - 3) = 0$. Теперь у нас есть два варианта: 1) $x = 0$ 2) $6x - 3 = 0$, откуда $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ *Ответ: x = 0; x = 1/2* б) $x^2 + 9x = 0$ Точно так же выносим $x$ за скобки: $x(x + 9) = 0$. 1) $x = 0$ 2) $x + 9 = 0$, откуда $x = -9$ *Ответ: x = 0; x = -9* в) $x^2 - 36 = 0$ Это уравнение можно решить как разность квадратов: $(x - 6)(x + 6) = 0$. 1) $x - 6 = 0$, откуда $x = 6$ 2) $x + 6 = 0$, откуда $x = -6$ *Ответ: x = 6; x = -6* г) $5x^2 + 1 = 0$ Выразим $x^2$: $5x^2 = -1$, значит, $x^2 = -\frac{1}{5}$. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений. *Ответ: нет решений* д) $0{,}5x^2 - 1 = 0$ Выразим $x^2$: $0{,}5x^2 = 1$, значит, $x^2 = \frac{1}{0{,}5} = 2$. Тогда $x = \pm\sqrt{2}$ *Ответ: $x = \sqrt{2}; x = -\sqrt{2}$* е) $0{,}6x + 9x^2 = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(0{,}6 + 9x) = 0$. 1) $x = 0$ 2) $0{,}6 + 9x = 0$, откуда $9x = -0{,}6$, и $x = -\frac{0{,}6}{9} = -\frac{6}{90} = -\frac{1}{15}$ *Ответ: $x = 0; x = -1/15$*