Помоги мне решить задачи по геометрии: в треугольнике ABC известно, что угол BAC = 28°, AD — биссектриса. Найди угол BAD.

Конечно, давай решим эти задачи вместе! 4. Биссектриса делит угол пополам. Значит, чтобы найти угол $BAD$, нужно угол $BAC$ разделить на 2: $$28^\circ : 2 = 14^\circ$$ **Ответ: $14^\circ$** 5. Угол $AOD$ можно найти, вычитая угол $DOB$ из развёрнутого угла (180 градусов): $$180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$$ $OK$ - биссектриса угла $AOD$, значит, угол $DOK$ равен половине угла $AOD$: $$72^\circ : 2 = 36^\circ$$ **Ответ: $36^\circ$** 6. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Чтобы найти третий угол, нужно из 180 вычесть сумму двух известных углов: $$180^\circ - (27^\circ + 79^\circ) = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$$ **Ответ: $74^\circ$** 7. **Допущение:** диагональ прямоугольника образует угол $51^\circ$ с *меньшей* стороной. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, получается равнобедренный треугольник, где углы при основании равны. Один из углов при основании равен $51^\circ$. Тогда угол между диагоналями можно найти так: $$180^\circ - (51^\circ + 51^\circ) = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$ **Ответ: $78^\circ$**