Выполни действие: 5 1/6 + 6 4/6

a) Давай сложим дроби $5 \frac{1}{6} + 6 \frac{4}{6}$. Сначала сложим целые части: $5 + 6 = 11$. Теперь сложим дробные части: $\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$. В итоге получается: $11 \frac{5}{6}$. б) Теперь вычтем дроби $7 \frac{5}{8} - 6 \frac{2}{6}$. Сначала вычтем целые части: $7 - 6 = 1$. Теперь вычтем дробные части: $\frac{5}{8} - \frac{2}{6}$. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. Значит, $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$ $\frac{2}{6} = \frac{2 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{8}{24}$ Теперь вычитаем: $\frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}$. В итоге получается: $1 \frac{7}{24}$. г) Вычтем дроби $5 - 3 \frac{2}{7}$. Чтобы вычесть смешанную дробь из целого числа, нужно сначала «занять» единицу у целого числа и представить её в виде дроби с нужным знаменателем. В данном случае: $5 = 4 + 1 = 4 + \frac{7}{7}$ Теперь вычитаем: $4 \frac{7}{7} - 3 \frac{2}{7}$. Вычитаем целые части: $4 - 3 = 1$. Вычитаем дробные части: $\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$. В итоге получается: $1 \frac{5}{7}$. д) Разделим дроби $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь: $\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$ Теперь можно сократить дробь. И 50, и 72 делятся на 2: $\frac{50}{72} = \frac{25}{36}$ В итоге получается: $\frac{25}{36}$. е) Разделим смешанные дроби $2 \frac{6}{7} : 1 \frac{3}{7}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные дроби: $2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}$ $1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$ Теперь разделим дроби: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70}$ Сократим дробь: $\frac{140}{70} = 2$ В итоге получается: 2. з) Умножим смешанные дроби $6 \frac{3}{5} \cdot 10$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $6 \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5}$ Теперь умножим на 10: $\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5}$ Разделим 330 на 5: $\frac{330}{5} = 66$ В итоге получается: 66.