Вопрос:

Как посчитать, сколькими способами можно выбрать трёх мальчиков и четырёх девочек для генеральной уборки школы, если в классе 12 мальчиков и 15 девочек?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику, а именно сочетания. Сначала выберем 3 мальчиков из 12, а затем 4 девочек из 15. Потом перемножим результаты. 1. Число способов выбрать 3 мальчиков из 12 рассчитывается по формуле сочетаний: $C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220$ 2. Число способов выбрать 4 девочек из 15 рассчитывается по формуле сочетаний: $C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = \frac{15!}{4!11!} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1365$ 3. Теперь перемножим число способов выбора мальчиков и девочек: $220 \cdot 1365 = 300300$ **Ответ: 300300**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи