Вычисли стороны параллелограмма, если известен периметр, угол и перпендикуляр.

Пусть ABCD - параллелограмм, у которого периметр равен 50 см, угол C = 30 градусов, а высота BH, опущенная на сторону CD, равна 6,5 см. Нужно найти длины сторон AB и BC. 1. Вспоминаем, что периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, можем записать: $P = 2(AB + BC) = 50$ см. Отсюда получаем, что $AB + BC = 25$ см. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. В нем угол C равен 30 градусам, а катет BH (высота) равен 6,5 см. Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, $BC = 2 * BH = 2 * 6,5 = 13$ см. 3. Теперь, когда мы знаем длину стороны BC, можем найти длину стороны AB: $AB = 25 - BC = 25 - 13 = 12$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.**