Объясни, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый угол равен 90°, 60°, 120°, 108°

Привет! Давай разберёмся с многоугольниками. Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину его угла, можно использовать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180°(n - 2)$, где $n$ — количество сторон, а $S$ — сумма углов. А еще можно воспользоваться формулой для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника: $$\alpha = \frac{180°(n - 2)}{n}$$, где $\alpha$ — величина угла. Теперь решим задачу для каждого случая: a) Каждый угол равен $90°$. Многоугольник, у которого все углы по $90°$ — это квадрат или прямоугольник. У квадрата **4 стороны**. b) Каждый угол равен $60°$. Многоугольник, у которого все углы по $60°$ — это равносторонний треугольник. У треугольника **3 стороны**. c) Каждый угол равен $120°$. Подставим в формулу: $$120 = \frac{180(n - 2)}{n}$$ $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Значит, у многоугольника **6 сторон** (это правильный шестиугольник). d) Каждый угол равен $108°$. Подставим в формулу: $$108 = \frac{180(n - 2)}{n}$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Значит, у многоугольника **5 сторон** (это правильный пятиугольник).