Вопрос:

Помоги решить задачи по математике: сколько потребуется машин грузоподъёмностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума, сколько требуется ленты для обвязки коробки крест-накрест этой коробки, можно ли из остатка вырезать квадрат со стороной 9 см?

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала переведём все единицы измерения в дециметры. У нас есть 428 рулонов линолеума, каждый шириной 1,5 дм и длиной 20 дм. Масса одного квадратного дециметра линолеума 25 г. Сначала найдём площадь одного рулона линолеума: $1,5 \cdot 20 = 30$ квадратных дециметров. Теперь найдём массу одного рулона линолеума: $30 \cdot 25 = 750$ грамм. Переведём тонны в граммы: 5 тонн = 5 000 000 грамм. Теперь узнаем, сколько рулонов линолеума помещается в одну машину: $5 000 000 / 750 = 6666,67$. Так как нельзя загрузить часть рулона, округлим до 6666 рулонов на машину. Найдём, сколько машин потребуется для перевозки всех рулонов: $428 / 6666 = 0,064$. Округлим в большую сторону, так как даже небольшое количество рулонов потребует отдельную машину. Получается, нужна 1 машина. **Ответ: 1** 2. Сначала найдём длину ленты, которая нужна для обвязки коробки крест-накрест. Коробка имеет форму куба с ребром 45 см. Значит, длина каждой ленты равна двум рёбрам куба: $45 \cdot 2 = 90$ см. Так как ленты две (крест-накрест), то общая длина лент: $90 \cdot 2 = 180$ см. Дополнительно нужно 40 см на бантик. Значит, всего потребуется: $180 + 40 = 220$ см. **Ответ: 220 см** 3. Прямоугольник со сторонами 12 см и 18 см вырезали из листа бумаги размером 20 х 20 см. a) Площадь оставшейся части листа: $20 \cdot 20 - 12 \cdot 18 = 400 - 216 = 184$ квадратных сантиметра. Площадь квадрата со стороной 9 см равна $9 \cdot 9 = 81$ квадратный сантиметр. Так как $184 > 81$, то из остатка можно вырезать квадрат со стороной 9 см. **Ответ: можно** б) Чтобы найти наибольший квадрат, который можно вырезать из остатка, нужно понять, как расположен прямоугольник на листе. Предположим, что прямоугольник расположен в углу листа. Тогда с одной стороны останется $20 - 12 = 8$ см, а с другой $20 - 18 = 2$ см. Значит, наибольший квадрат, который можно вырезать, будет со стороной 8 см, так как это минимальное значение. Площадь этого квадрата: $8 \cdot 8 = 64$ квадратных сантиметра. **Ответ: 64 кв. см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи