Объясни, как привести дроби 9/65, 21/50 и 11/650 к наименьшему общему знаменателю

Конечно, сейчас помогу привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Это значит, что нам нужно найти такое число, которое делилось бы на все знаменатели дробей, и сделать его новым знаменателем для всех дробей. А чтобы дробь не изменилась, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число. а) Давай посмотрим на дроби $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$. * Знаменатели: 65, 50 и 650. * Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), разложим числа на простые множители: * 65 = 5 * 13 * 50 = 2 * 5 * 5 * 650 = 2 * 5 * 5 * 13 * Теперь берём все уникальные множители в наивысшей степени: 2, 5², 13. Перемножаем их: 2 * 5² * 13 = 650. Получается, наименьший общий знаменатель — 650. * Теперь приводим каждую дробь к знаменателю 650: * $\frac{9}{65} = \frac{9 * 10}{65 * 10} = \frac{90}{650}$ * $\frac{21}{50} = \frac{21 * 13}{50 * 13} = \frac{273}{650}$ * $\frac{11}{650}$ — здесь ничего менять не нужно. б) Дроби: $\frac{32}{63}$, $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$. * Знаменатели: 63, 147 и 55. * Разложение на простые множители: * 63 = 3 * 3 * 7 * 147 = 3 * 7 * 7 * 55 = 5 * 11 * НОЗ: 3² * 5 * 7² * 11 = 4851. * Приводим к знаменателю 4851: * $\frac{32}{63} = \frac{32 * 77}{63 * 77} = \frac{2464}{4851}$ * $\frac{7}{147} = \frac{7 * 33}{147 * 33} = \frac{231}{4851}$ * $\frac{41}{55} = \frac{41 * 89}{55 * 89} = \frac{3649}{4895}$ в) Дроби: $\frac{11}{15}$, $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$. * Знаменатели: 15, 12 и 60. * Разложение на простые множители: * 15 = 3 * 5 * 12 = 2 * 2 * 3 * 60 = 2 * 2 * 3 * 5 * НОЗ: 2² * 3 * 5 = 60. * Приводим к знаменателю 60: * $\frac{11}{15} = \frac{11 * 4}{15 * 4} = \frac{44}{60}$ * $\frac{7}{12} = \frac{7 * 5}{12 * 5} = \frac{35}{60}$ * $\frac{37}{60}$ — здесь ничего менять не нужно. г) Дроби: $\frac{71}{108}$, $\frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$. * Знаменатели: 108, 72 и 90. * Разложение на простые множители: * 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 90 = 2 * 3 * 3 * 5 * НОЗ: 2³ * 3³ * 5 = 1080. * Приводим к знаменателю 1080: * $\frac{71}{108} = \frac{71 * 10}{108 * 10} = \frac{710}{1080}$ * $\frac{23}{72} = \frac{23 * 15}{72 * 15} = \frac{345}{1080}$ * $\frac{47}{90} = \frac{47 * 12}{90 * 12} = \frac{564}{1080}$