Проверь, выполнив деление, что верно равенство 2,(3) = 2 1/3

Конечно, давай проверим каждое равенство, выполнив деление. a) $2,(3) = 2 \frac{1}{3}$ Чтобы проверить, переведём десятичную дробь в обыкновенную: $2,(3) = 2 + 0,(3)$. $0,(3)$ - это периодическая дробь, которую можно представить как $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Значит, $2,(3) = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3}$. Равенство верно. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ Чтобы проверить, переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,1(6) = 0,1 + 0,0(6)$. $0,0(6)$ - это периодическая дробь, которую можно представить как $\frac{6}{90} = \frac{1}{15}$. Значит, $0,1(6) = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$. Равенство верно. в) $7,(18) = 7 \frac{2}{11}$ Чтобы проверить, переведём десятичную дробь в обыкновенную: $7,(18) = 7 + 0,(18)$. $0,(18)$ - это периодическая дробь, которую можно представить как $\frac{18}{99} = \frac{2}{11}$. Значит, $7,(18) = 7 + \frac{2}{11} = 7 \frac{2}{11}$. Равенство верно. г) $3,4(6) = 3 \frac{7}{15}$ Чтобы проверить, переведём десятичную дробь в обыкновенную: $3,4(6) = 3,4 + 0,0(6)$. $0,0(6)$ - это периодическая дробь, которую можно представить как $\frac{6}{90} = \frac{1}{15}$. Значит, $3,4(6) = 3 + \frac{4}{10} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{2}{5} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{6}{15} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{7}{15} = 3 \frac{7}{15}$. Равенство верно.