Определи, является ли функция у = f(x) чётной или нечётной, если f(x) = ⁵⁄ₓ

Чтобы определить, является ли функция чётной или нечётной, нужно проверить, как она меняется при замене $x$ на $-x$. Функция называется чётной, если $f(-x) = f(x)$ для любого $x$ из области определения. Это означает, что график функции симметричен относительно оси $y$. Функция называется нечётной, если $f(-x) = -f(x)$ для любого $x$ из области определения. Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат. Теперь проверим каждую функцию: а) $f(x) = \frac{5}{x}$ $f(-x) = \frac{5}{-x} = -\frac{5}{x} = -f(x)$. Значит, функция нечётная. б) $f(x) = 5 - 3x^2$ $f(-x) = 5 - 3(-x)^2 = 5 - 3x^2 = f(x)$. Значит, функция чётная. в) $f(x) = x^3 - x$ $f(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x = -(x^3 - x) = -f(x)$. Значит, функция нечётная. г) $f(x) = 1 - |x|$ $f(-x) = 1 - |-x| = 1 - |x| = f(x)$. Значит, функция чётная. **Ответ:** а) нечётная; б) чётная; в) нечётная; г) чётная.