Ты просишь упростить математические выражения: a. (b+c)(b-c) -(b+2c): б. (a-2)(a+4)-(a+1)² в. (-2a³b)²(-5a²b)²

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить математические выражения: a. (b+c)(b-c) -(b+2c): б. (a-2)(a+4)-(a+1)² в. (-2a³b)²(-5a²b)²

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай упростим выражения по порядку: а) $(b+c)(b-c) - (b+2c)$. Сначала раскроем скобки $(b+c)(b-c)$, используя формулу разности квадратов: $(b+c)(b-c) = b^2 - c^2$. Теперь перепишем выражение: $$b^2 - c^2 - (b+2c) = b^2 - c^2 - b - 2c$$ Тут уже ничего не упростить, так что это окончательный ответ. б) $(a-2)(a+4) - (a+1)^2$. Раскроем сначала скобки $(a-2)(a+4)$: $$a^2 + 4a - 2a - 8 = a^2 + 2a - 8$$. Теперь раскроем $(a+1)^2$ по формуле квадрата суммы: $(a+1)^2 = a^2 + 2a + 1$. Подставим всё в исходное выражение: $$a^2 + 2a - 8 - (a^2 + 2a + 1) = a^2 + 2a - 8 - a^2 - 2a - 1 = -9$$ в) $(-2a^3b)^2(-5a^2b)^2$. Сначала возведём в квадрат каждую скобку: $$(-2a^3b)^2 = 4a^6b^2$$ $$(-5a^2b)^2 = 25a^4b^2$$ Теперь перемножим результаты: $$4a^6b^2 \cdot 25a^4b^2 = 100a^{6+4}b^{2+2} = 100a^{10}b^4$$ **Ответы:** а) $b^2 - c^2 - b - 2c$ б) $-9$ в) $100a^{10}b^4$

Ты просишь упростить математические выражения: a. (b+c)(b-c) -(b+2c): б. (a-2)(a+4)-(a+1)² в. (-2a³b)²(-5a²b)²

Ответ ассистента

Другие решения