Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражениях, опиши подробно, как сделано г)

Для начала разберёмся, что такое допустимые значения переменной. Это все числа, которые можно подставить вместо $x$ в выражение, чтобы оно имело смысл. Главное, чтобы не было деления на ноль! а) $x^2 - 8x + 9$; Здесь нет деления, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$; Деление есть! Значит, нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем это уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{3}{6}$ или $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$; Тут в знаменателе просто число 7, оно никогда нулём не станет. Значит, $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$; Опять деление! Знаменатель $4x(x + 1)$ не должен быть равен нулю. Это значит, что ни $x$, ни $(x + 1)$ не должны быть нулями. Получаем, $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$; Смотрим на знаменатель $x^2 + 25$. Может ли он быть равен нулю? Давай подумаем: $x^2$ всегда больше или равен нулю (потому что квадрат любого числа неотрицателен). Значит, $x^2 + 25$ всегда больше или равен 25, то есть нулю никогда не равен. Получается, что $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$; Тут сразу два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x + 8 \neq 0$ (то есть $x \neq -8$) и $x \neq 0$. Теперь соберём все ответы: а) $x$ - любое число; б) $x \neq \frac{1}{2}$; в) $x$ - любое число; г) $x \neq 0$ и $x \neq -1$; д) $x$ - любое число; е) $x \neq -8$ и $x \neq 0$.