Объясни решение буквы в) из номера 896

Привет! Давай сравним два числа: $67\frac{1}{3} \cdot 64\frac{2}{3}$ и $66^2$. Сначала представим каждое число в виде неправильной дроби: $67\frac{1}{3} = \frac{67 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{202}{3}$ $64\frac{2}{3} = \frac{64 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{194}{3}$ Теперь перемножим эти дроби: $\frac{202}{3} \cdot \frac{194}{3} = \frac{202 \cdot 194}{3 \cdot 3} = \frac{39188}{9}$ А теперь посмотрим на второе число: $66^2 = 66 \cdot 66 = 4356$ Чтобы сравнить $\frac{39188}{9}$ и $4356$, надо привести их к общему знаменателю. У числа $4356$ знаменатель равен $1$, поэтому умножим его на $9$: $4356 = \frac{4356 \cdot 9}{9} = \frac{39204}{9}$ Теперь сравним числители: $39188 < 39204$ Значит: $\frac{39188}{9} < \frac{39204}{9}$ То есть, $67\frac{1}{3} \cdot 64\frac{2}{3} < 66^2$. **Ответ: $67\frac{1}{3} \cdot 64\frac{2}{3} < 66^2$**