Определи, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° \cdot (n - 2)$, где $n$ — количество сторон многоугольника, а $S$ — сумма его углов. Также важно помнить, что если многоугольник выпуклый и все его углы равны, то каждый угол можно найти по формуле: $\alpha = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ Теперь решим каждую задачу по отдельности: а) Если каждый угол равен $90°$, то: $90° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ Это квадрат или прямоугольник. б) Если каждый угол равен $60°$, то: $60° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ Это треугольник. в) Если каждый угол равен $120°$, то: $120° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен $108°$, то: $108° = \frac{180° \cdot (n - 2)}{n}$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** a) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон