Помоги мне выполнить вычитание: 4 3/16 - 5/8

Конечно, сейчас помогу! **280. Выполните вычитание:** *1) $4\frac{3}{16} - \frac{5}{8}$* Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 будет 16. Значит, вторую дробь нужно умножить на 2: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}$$ Теперь можно вычитать: $$4\frac{3}{16} - \frac{10}{16}$$ Чтобы было проще, превратим смешанное число в неправильную дробь: $$4\frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{64 + 3}{16} = \frac{67}{16}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{67}{16} - \frac{10}{16} = \frac{67 - 10}{16} = \frac{57}{16}$$ Превратим неправильную дробь обратно в смешанное число: $$\frac{57}{16} = 3\frac{9}{16}$$ *2) $6\frac{4}{9} - 3\frac{6}{7}$* Превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{54 + 4}{9} = \frac{58}{9}$$ $$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$$ Теперь вычитаем. Общий знаменатель для 9 и 7 будет 63. Значит, первую дробь нужно умножить на 7, а вторую на 9: $$\frac{58}{9} = \frac{58 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{406}{63}$$ $$\frac{27}{7} = \frac{27 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{243}{63}$$ Вычитаем: $$\frac{406}{63} - \frac{243}{63} = \frac{406 - 243}{63} = \frac{163}{63}$$ Превратим неправильную дробь обратно в смешанное число: $$\frac{163}{63} = 2\frac{37}{63}$$ **281. Решите уравнение:** *1) $x + 7\frac{4}{15} = 9\frac{7}{10}$* Чтобы найти $x$, нужно вычесть из правой части уравнения левую: $$x = 9\frac{7}{10} - 7\frac{4}{15}$$ Превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$9\frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{90 + 7}{10} = \frac{97}{10}$$ $$7\frac{4}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{105 + 4}{15} = \frac{109}{15}$$ Теперь вычитаем. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. Значит, первую дробь нужно умножить на 3, а вторую на 2: $$\frac{97}{10} = \frac{97 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{291}{30}$$ $$\frac{109}{15} = \frac{109 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{218}{30}$$ Вычитаем: $$x = \frac{291}{30} - \frac{218}{30} = \frac{291 - 218}{30} = \frac{73}{30}$$ Превратим неправильную дробь обратно в смешанное число: $$x = \frac{73}{30} = 2\frac{13}{30}$$ **282. Решите уравнение:** *1) $6\frac{3}{11} + x = 10\frac{6}{7}$* Чтобы найти $x$, нужно вычесть из правой части уравнения левую: $$x = 10\frac{6}{7} - 6\frac{3}{11}$$ Превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$10\frac{6}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{70 + 6}{7} = \frac{76}{7}$$ $$6\frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{66 + 3}{11} = \frac{69}{11}$$ Теперь вычитаем. Общий знаменатель для 7 и 11 будет 77. Значит, первую дробь нужно умножить на 11, а вторую на 7: $$\frac{76}{7} = \frac{76 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{836}{77}$$ $$\frac{69}{11} = \frac{69 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{483}{77}$$ Вычитаем: $$x = \frac{836}{77} - \frac{483}{77} = \frac{836 - 483}{77} = \frac{353}{77}$$ Превратим неправильную дробь обратно в смешанное число: $$x = \frac{353}{77} = 4\frac{45}{77}$$ **283. Преобразуйте десятичные дроби:** *1) $0,8 - \frac{5}{7}$* Превратим десятичную дробь в обыкновенную: $$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$ Теперь вычитаем. Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35. Значит, первую дробь нужно умножить на 7, а вторую на 5: $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}$$ $$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}$$ Вычитаем: $$\frac{28}{35} - \frac{25}{35} = \frac{28 - 25}{35} = \frac{3}{35}$$ *2) $0,36 + \frac{8}{15}$* Превратим десятичную дробь в обыкновенную: $$0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$$ Теперь складываем. Общий знаменатель для 25 и 15 будет 75. Значит, первую дробь нужно умножить на 3, а вторую на 5: $$\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{27}{75}$$ $$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{40}{75}$$ Складываем: $$\frac{27}{75} + \frac{40}{75} = \frac{27 + 40}{75} = \frac{67}{75}$$ **284. Преобразуйте десятичные дроби:** *1) $0,5 + \frac{1}{3}$* Превратим десятичную дробь в обыкновенную: $$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$ Теперь складываем. Общий знаменатель для 2 и 3 будет 6. Значит, первую дробь нужно умножить на 3, а вторую на 2: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$$ Складываем: $$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$$ *2) $\frac{2}{3} - 0,25$* Превратим десятичную дробь в обыкновенную: $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$ Теперь вычитаем. Общий знаменатель для 3 и 4 будет 12. Значит, первую дробь нужно умножить на 4, а вторую на 3: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ Вычитаем: $$\frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{8 - 3}{12} = \frac{5}{12}$$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!