Вопрос:

Ты просишь найти производную функции x² + 1/x³

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай помогу! Сейчас найдем производные этих функций. Вспомним, что производная $x^n$ это $nx^{n-1}$, а производная константы равна нулю. Ещё пригодится, что производная суммы равна сумме производных. 1) $x^2 + \frac{1}{x^3} = x^2 + x^{-3}$. Тогда производная равна $2x - 3x^{-4} = 2x - \frac{3}{x^4}$. 2) $x^3 + \frac{1}{x^2} = x^3 + x^{-2}$. Производная равна $3x^2 - 2x^{-3} = 3x^2 - \frac{2}{x^3}$. 3) $2\sqrt[4]{x} - \sqrt{x} = 2x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{2}}$. Производная равна $\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{4}} - \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt[4]{x^3}} - \frac{1}{2\sqrt{x}}$. 4) $3\sqrt[6]{x} + 7\sqrt[14]{x} = 3x^{\frac{1}{6}} + 7x^{\frac{1}{14}}$. Производная равна $\frac{1}{2}x^{-\frac{5}{6}} + \frac{1}{2}x^{-\frac{13}{14}} = \frac{1}{2\sqrt[6]{x^5}} + \frac{1}{2\sqrt[14]{x^{13}}}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи