Вопрос:

Реши пример (5³)^5 * 3¹² / 9 * 225⁷

Фотография

Ответ ассистента

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: 1. $(5^3)^5 = 5^{3 \cdot 5} = 5^{15}$ 2. $9 = 3^2$ 3. $225 = 15^2 = (3 \cdot 5)^2 = 3^2 \cdot 5^2$ 4. $225^7 = (3^2 \cdot 5^2)^7 = 3^{2 \cdot 7} \cdot 5^{2 \cdot 7} = 3^{14} \cdot 5^{14}$ Теперь перепишем исходное выражение с учетом упрощений: $$\frac{5^{15} \cdot 3^{16}}{3^2 \cdot 3^{14} \cdot 5^{14}} = \frac{5^{15} \cdot 3^{16}}{3^{16} \cdot 5^{14}}$$ Сократим степени с одинаковыми основаниями: $$\frac{5^{15}}{5^{14}} \cdot \frac{3^{16}}{3^{16}} = 5^{(15-14)} \cdot 1 = 5^1 = 5$$ **Ответ: 5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи