Можешь ли ты решить задачи 1.1 - 1.11 про среднее арифметическое?

Конечно, давай решим эти задачки вместе! 1. 1 Отметим числа 4 и 12 на координатной прямой. Чтобы найти их среднее арифметическое, нужно сложить эти числа и разделить на 2: $$(4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8$$. Значит, среднее арифметическое чисел 4 и 12 равно 8. Это число тоже можно отметить на координатной прямой. Если предположить, что числа расположены на прямой равномерно, то среднее арифметическое будет находиться ровно посередине между ними. 2. 2 На рисунке 1.1 отрезки $NM$ и $NK$ равны. Это значит, что точка $N$ находится посередине между точками $M$ и $K$. Чтобы найти координату точки $M$, нам нужно знать, чему равна длина отрезка $NK$. $$NK = 12,2 - 11,5 = 0,7$$. Так как $NM = NK$, то длина отрезка $NM$ тоже равна 0,7. Теперь мы можем найти координату точки $M$: $$M = 11,5 - 0,7 = 10,8$$. Чтобы найти среднее арифметическое координат точек $M$ и $K$, сложим их координаты и разделим на 2: $$(10,8 + 12,2) / 2 = 23 / 2 = 11,5$$. 3. 3 Найдем среднее арифметическое чисел: * а) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 83,4 и 84,5, нужно их сложить и разделить на 2: $$(83,4 + 84,5) / 2 = 167,9 / 2 = 83,95$$. * б) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 0,2; 0,3 и 0,4, нужно сложить эти числа и разделить на 3 (так как чисел три): $$(0,2 + 0,3 + 0,4) / 3 = 0,9 / 3 = 0,3$$. * в) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07, нужно сложить эти числа и разделить на 4 (так как чисел четыре): $$(2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07) / 4 = 8,9 / 4 = 2,225$$. * г) Чтобы найти среднее арифметическое чисел 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003, нужно сложить эти числа и разделить на 6 (так как чисел шесть): $$(6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003) / 6 = 40,2 / 6 = 6,7$$. 4. 4 Чтобы найти среднюю температуру за неделю, нужно сложить все показания термометра и разделить на количество дней в неделе (7): $$(4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9) / 7 = 28,2 / 7 = 4,028$$. Округлим до десятых: 4,0 градуса. 5. 5 Чтобы найти среднюю оценку ученика за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на их количество (10): $$(5 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4) / 10 = 42 / 10 = 4,2$$. 6. 6 Чтобы найти среднее арифметическое чисел 42,43; 42,39; 42,64 и 42,57, нужно сложить эти числа и разделить на 4: $$(42,43 + 42,39 + 42,64 + 42,57) / 4 = 169,03 / 4 = 42,2575$$. Округлим до сотых: 42,26. 7. 7 Чтобы найти среднюю скорость пешехода на всём пути, нужно узнать общее расстояние, которое он прошёл, и разделить на общее время в пути. Сначала найдём расстояние на каждом участке: $$S_1 = 5,2 \cdot 2 = 10,4$$ км, $$S_2 = 4,8 \cdot 2 = 9,6$$ км, $$S_3 = 4,5 \cdot 1 = 4,5$$ км. Теперь сложим все расстояния: $$S = 10,4 + 9,6 + 4,5 = 24,5$$ км. Общее время: $$t = 2 + 2 + 1 = 5$$ часов. Средняя скорость: $$V = 24,5 / 5 = 4,9$$ км/ч. 8. 8 **Допущение:** в условии задачи про экскурсионный теплоход единицы измерения скорости согласованы неверно (озеро в м/мин, река и залив в км/ч). Будем считать, что по озеру теплоход двигался со скоростью 106,4 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость теплохода на всём пути, нужно узнать общее расстояние, которое он прошёл, и разделить на общее время в пути. Сначала найдём расстояние на каждом участке: $$S_1 = 106,4 \cdot 4,3 = 457,52$$ км, $$S_2 = 24 \cdot 2,5 = 60$$ км, $$S_3 = 10 \cdot 1,2 = 12$$ км. Теперь сложим все расстояния: $$S = 457,52 + 60 + 12 = 529,52$$ км. Общее время: $$t = 4,3 + 2,5 + 1,2 = 8$$ часов. Средняя скорость: $$V = 529,52 / 8 = 66,19$$ км/ч. 9. 9 Чтобы найти среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути, нужно узнать общее расстояние, которое она пробежала, и разделить на общее время в пути. Сначала найдём расстояние на каждом участке: $$S_1 = 70,2 \cdot 5 = 351$$ м, $$S_2 = 106,4 \cdot 2 = 212,8$$ м. Теперь сложим все расстояния: $$S = 351 + 212,8 = 563,8$$ м. Общее время: $$t = 5 + 2 = 7$$ минут. Средняя скорость: $$V = 563,8 / 7 = 80,54$$ м/мин. 10. 10 **Допущение:** в условии спрашивается про среднюю урожайность в центнерах с гектара (ц/га). Сначала найдем урожайность каждого поля. Урожайность первого поля: $$\frac{5264}{29} \approx 181,5$$ ц/га. Урожайность второго поля: $$\frac{5425}{33} \approx 164,4$$ ц/га. Средняя урожайность: $$\frac{181,5 + 164,4}{2} \approx 173$$ ц/га. Другой способ решения: найти суммарный урожай и разделить на суммарную площадь. 11. 11 Чтобы найти второе число, зная первое число и среднее арифметическое двух чисел, можно воспользоваться формулой: $$x_2 = 2 \cdot \text{среднее арифметическое} - x_1$$. В нашем случае: $$x_2 = 2 \cdot 5,3 - 7 = 10,6 - 7 = 3,6$$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!