Определи знак выражения: sin(π/7) * cos(2π/5) * cos(7π/4) * sin(8π/5)

Чтобы определить знаки выражений, нужно вспомнить, в каких четвертях тригонометрического круга синус и косинус положительны или отрицательны. a) $\sin(\frac{\pi}{7})$ – положительный (угол в первой четверти). $\cos(\frac{2\pi}{5})$ – положительный (угол в первой четверти). $\cos(\frac{7\pi}{4})$ – положительный (угол в четвёртой четверти). $\sin(\frac{8\pi}{5})$ – отрицательный (угол в третьей четверти). Произведение положительного на положительное на положительное и на отрицательное даст отрицательный результат. б) $\cos(\frac{27\pi}{5})$ – можно упростить, выделив целые обороты: $\frac{27\pi}{5} = 5\pi + \frac{2\pi}{5}$. То есть это угол во второй четверти, где косинус отрицательный. $\sin(\frac{32\pi}{11})$ – можно упростить: $ \frac{32\pi}{11} = 2\pi + \frac{10\pi}{11}$. Синус положительный (угол во второй четверти). $\cos(\frac{50\pi}{9})$ – упрощаем: $\frac{50\pi}{9} = 5\pi + \frac{5\pi}{9}$. Косинус отрицательный (угол в третьей четверти). $\sin(\frac{22\pi}{7})$ – упрощаем: $\frac{22\pi}{7} = 3\pi + \frac{\pi}{7}$. Синус отрицательный (угол в четвёртой четверти). Произведение отрицательного на положительное на отрицательное и на отрицательное даст положительный результат. в) $\sin(\frac{\pi}{6})$ – положительный (угол в первой четверти). $\cos(\frac{4\pi}{7})$ – отрицательный (угол во второй четверти). $\cos(\frac{3\pi}{5})$ – отрицательный (угол во второй четверти). $\sin(\frac{9\pi}{5})$ – отрицательный (угол в четвёртой четверти). Произведение положительного на отрицательное на отрицательное и на отрицательное даст отрицательный результат. г) $\sin(\frac{35\pi}{3})$ – упрощаем: $\frac{35\pi}{3} = 11\pi + \frac{2\pi}{3}$. Синус положительный (угол во второй четверти). $\cos(\frac{21\pi}{8})$ – упрощаем: $\frac{21\pi}{8} = 2\pi + \frac{5\pi}{8}$. Косинус отрицательный (угол во второй четверти). $\sin(\frac{18\pi}{5})$ – упрощаем: $\frac{18\pi}{5} = 3\pi + \frac{3\pi}{5}$. Синус положительный (угол во второй четверти). $\sin(\frac{17\pi}{7})$ – упрощаем: $\frac{17\pi}{7} = 2\pi + \frac{3\pi}{7}$. Синус положительный (угол в первой четверти). Произведение положительного на отрицательное на положительное и на положительное даст отрицательный результат. **Ответы:** а) Отрицательный б) Положительный в) Отрицательный г) Отрицательный