Объясни, равны ли множества А и В: A = {1}, B = {{1}}

Привет! Сейчас разберёмся, равны ли множества $A$ и $B$ в каждом из случаев. 1) $A = \{1\}$, $B = \{\{1\}\}$. Множество $A$ содержит один элемент — число 1. Множество $B$ содержит один элемент, но этот элемент — множество, состоящее из числа 1. Так как элементы разные, множества $A$ и $B$ не равны. 2) $A = \{x \mid x \le 3, x \in \mathbb{Z}\}$, $B = \{x \mid x < 4, x \in \mathbb{Z}\}$. Множество $A$ содержит все целые числа, которые меньше или равны 3. Это числа: $..., -2, -1, 0, 1, 2, 3$. Множество $B$ содержит все целые числа, которые меньше 4. Это числа: $..., -2, -1, 0, 1, 2, 3$. Получается, что множества $A$ и $B$ содержат одни и те же элементы, значит, они равны. 3) $A = \{x \mid x \in \mathbb{N}, x \le 15, x = 19k, k \in \mathbb{Z}\}$, $B = \{x \mid x \in \mathbb{N}, 3 < x < 4\}$. Множество $A$ состоит из натуральных чисел, не больше 15, которые можно представить в виде $19k$, где $k$ — целое число. Единственное такое число — это 0 (если $k=0$), но 0 не является натуральным числом. Так что множество $A$ пустое. Множество $B$ состоит из натуральных чисел, которые больше 3, но меньше 4. Таких натуральных чисел не существует, потому что между 3 и 4 нет целых чисел. Значит, множество $B$ тоже пустое. Так как оба множества пустые, они равны. **Ответ:** 1) не равны, 2) равны, 3) равны.