Ты просишь решить примеры на преобразование в многочлен, разложение на множители и задачу на сравнение цен в магазинах

a) Преобразуем $(2a + 3)(2a - 3)$. Это формула разности квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. Значит, $(2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$. б) Преобразуем $(y - 5b)(y + 5b)$. Это тоже разность квадратов: $(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$. в) Преобразуем $(0,8x + y)(y - 0,8x)$. Опять разность квадратов: $(0,8x + y)(y - 0,8x) = y^2 - (0,8x)^2 = y^2 - 0,64x^2$. г) Преобразуем $(b + 0,5)^2$. Это квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Значит, $(b + 0,5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + 0,5^2 = b^2 + b + 0,25$. д) Преобразуем $(a - 2x)^2$. Это квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Значит, $(a - 2x)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$. е) Преобразуем $(ab - 1)^2$. Это снова квадрат разности: $(ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$. Разложим на множители: а) $x^2 - 25$. Это разность квадратов: $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$. б) $16 - c^2$. Это тоже разность квадратов: $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$. в) $a^2 - 6a + 9$. Это полный квадрат разности: $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$. г) $x^2 + 8x + 16$. Это полный квадрат суммы: $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$. д) $a^3 - 8$. Это разность кубов: $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. е) $b^3 + 27$. Это сумма кубов: $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$. Чтобы узнать, в каком магазине выгоднее купить конфеты, давай посчитаем: В магазине "Сладость": За 5 коробок нужно заплатить как за 4, потому что 3 по цене 2. Значит, 4 коробки * 350 рублей = 1400 рублей. В магазине "Джем": 5 коробок * 390 рублей = 1950 рублей. Но действует скидка 30%: 1950 - (1950 * 0,3) = 1950 - 585 = 1365 рублей. Выгоднее покупать в магазине "Джем". Экономия составит: 1400 - 1365 = 35 рублей. **Ответ: Выгоднее купить в магазине "Джем", экономия составит 35 рублей.**