Вопрос:

Определи, равны ли множества А и В в задании 1.3 под цифрой 1

Фотография

Ответ ассистента

1.3. Давай посмотрим, какие множества равны: 1) $A = \{1\}$, $B = \{\{1\}\}$. Множество A содержит элемент 1, а множество B содержит множество, состоящее из элемента 1. Они не равны. 2) $A = \{x \mid x \leq 3, x \in \mathbb{Z}\} = \{\dots, 1, 2, 3\}$, $B = \{x \mid x < 4, x \in \mathbb{Z}\} = \{\dots, 1, 2, 3\}$. Эти множества равны, потому что содержат все целые числа меньше или равные 3. 3) $A = \{x \mid x \in \mathbb{N}, x \leq 15, x = 19k, k \in \mathbb{Z}\}$, $B = \{x \mid x \in \mathbb{N}, 3 < x < 7\}$. Множество A состоит из натуральных чисел, не превышающих 15 и кратных 19. Единственное такое число - 0, но 0 не является натуральным числом. Значит, A - пустое множество. Множество B состоит из натуральных чисел между 3 и 7, то есть $B = \{4, 5, 6\}$. Они не равны. 1.4. Давай определим, какие множества равны пустому множеству: 1) $A = \{x \mid x \neq x\}$. Это множество пустое, потому что не существует такого x, который не равен самому себе.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи