Выполни вычисления в задании под номером 12: 1) (√7-√10 + √2)-2√5

Конечно, сейчас помогу разобраться с этими заданиями на вычисление! 1) $(\sqrt{7} - \sqrt{10} + \sqrt{2}) \cdot 2\sqrt{5} = 2\sqrt{35} - 2\sqrt{50} + 2\sqrt{10} = 2\sqrt{35} - 10\sqrt{2} + 2\sqrt{10}$. 2) $\sqrt{(\sqrt{16} - 6\sqrt{7} + \sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{(4 - 5\sqrt{7}) \cdot 3} = \sqrt{12 - 15\sqrt{7}}$. 3) $(\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}) \cdot 2 + 7$. Давай упростим выражение в скобках. Заметим, что $8 + 2\sqrt{15} = (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$ и $8 - 2\sqrt{15} = (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2$. Тогда: $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$, $\sqrt{8 - 2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2} = \sqrt{5} - \sqrt{3}$. Теперь подставим это в исходное выражение: $(\sqrt{5} + \sqrt{3} - (\sqrt{5} - \sqrt{3})) \cdot 2 + 7 = (\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{5} + \sqrt{3}) \cdot 2 + 7 = 2\sqrt{3} \cdot 2 + 7 = 4\sqrt{3} + 7$. **Ответы:** 1) $2\sqrt{35} - 10\sqrt{2} + 2\sqrt{10}$ 2) $\sqrt{12 - 15\sqrt{7}}$ 3) $4\sqrt{3} + 7$