Сравни выражения a³ и b³, если известно, что a < b, причём a и b — положительные числа.

Question

Вопрос:

Сравни выражения a³ и b³, если известно, что a < b, причём a и b — положительные числа.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Если $a < b$ и оба числа положительные, то при возведении в куб неравенство сохраняется: $a^3 < b^3$. б) Так как $a < b$ и оба числа положительные, то $a^5 < b^5$. Умножаем обе части на $-1,5$. Так как умножаем на отрицательное число, знак неравенства меняется: $-1,5a^5 > -1,5b^5$. в) Так как $a < b$, то $a^7 < b^7$. Умножаем на $-1$: $-a^7 > -b^7$. Вычитаем из обеих частей 3: $-a^7 - 3 > -b^7 - 3$.

Сравни выражения a³ и b³, если известно, что a &lt; b, причём a и b — положительные числа.

Ответ ассистента

Другие решения

Сравни выражения a³ и b³, если известно, что a < b, причём a и b — положительные числа.