Реши уравнения: 8(7x-3) = -48(3x + 2)

Решим уравнения по порядку: 1) $8(7x-3) = -48(3x + 2)$ Раскрываем скобки: $56x - 24 = -144x - 96$ Переносим подобные слагаемые: $56x + 144x = -96 + 24$ $200x = -72$ $x = -72/200 = -9/25 = -0.36$ **Ответ: $x = -0.36$** 2) $4,5(8x + 20) = 6(6x + 15)$ Раскрываем скобки: $36x + 90 = 36x + 90$ В данном случае $x$ может быть любым числом, так как обе части уравнения равны. **Ответ: $x$ - любое число** 3) $-36(6x + 1) = 9(4 - 2x)$ Раскрываем скобки: $-216x - 36 = 36 - 18x$ Переносим подобные слагаемые: $-216x + 18x = 36 + 36$ $-198x = 72$ $x = -72/198 = -4/11$ **Ответ: $x = -4/11$** 4) $3,2(3x - 2) = -4,8(6 - 2x)$ Раскрываем скобки: $9,6x - 6,4 = -28,8 + 9,6x$ Переносим подобные слагаемые: $9,6x - 9,6x = -28,8 + 6,4$ $0 = -22,4$ В данном случае уравнение не имеет решения, так как $0$ не может быть равно $-22,4$. **Ответ: нет решений** 5) $(4x - 1,6)(8 + x) = 0$ Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. $4x - 1,6 = 0$ или $8 + x = 0$ Решаем первое уравнение: $4x = 1,6$ $x = 1,6/4 = 0,4$ Решаем второе уравнение: $x = -8$ **Ответ: $x = 0,4$ или $x = -8$** 6) $x(5 - 0,2x) = 0$ Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. $x = 0$ или $5 - 0,2x = 0$ Решаем второе уравнение: $0,2x = 5$ $x = 5/0,2 = 25$ **Ответ: $x = 0$ или $x = 25$** 7) $(3x-2)(4 + \frac{1}{3}x) = 0$ Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. $3x - 2 = 0$ или $4 + \frac{1}{3}x = 0$ Решаем первое уравнение: $3x = 2$ $x = 2/3$ Решаем второе уравнение: $\frac{1}{3}x = -4$ $x = -4 * 3 = -12$ **Ответ: $x = 2/3$ или $x = -12$** 8) $(2x + 1,2)(x + 1)(0,7x - 2,1) = 0$ Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. $2x + 1,2 = 0$ или $x + 1 = 0$ или $0,7x - 2,1 = 0$ Решаем первое уравнение: $2x = -1,2$ $x = -1,2/2 = -0,6$ Решаем второе уравнение: $x = -1$ Решаем третье уравнение: $0,7x = 2,1$ $x = 2,1/0,7 = 3$ **Ответ: $x = -0,6$ или $x = -1$ или $x = 3$**