Реши задания 6, 8, 9 и 10. В задании 6 перечисли делители чисел 6, 18, 25, 19. В задании 8 выясни, можно ли построить 90 школьников в две одинаковые ренги?

6. Чтобы найти множество делителей числа, нужно перечислить все числа, на которые это число делится без остатка. * а) Делители числа 6: 1, 2, 3, 6. * б) Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. * в) Делители числа 25: 1, 5, 25. * г) Делители числа 19: 1, 19 (так как 19 - простое число, оно делится только на 1 и само себя). 7. Чтобы найти множество двузначных чисел, кратных заданному числу, нужно перечислить все двузначные числа, которые делятся на это число без остатка. К сожалению, число, которому должны быть кратны двузначные числа, не указано. Без этой информации я не смогу решить задачу. 8. **Допущение:** Нужно выяснить, можно ли построить 90 школьников указанными способами. Чтобы узнать, можно ли построить 90 школьников в две одинаковые шеренги, нужно проверить, делится ли 90 на 2. $$90 \div 2 = 45$$ Получается, что можно построить две шеренги по 45 человек в каждой. Чтобы узнать, можно ли построить 90 школьников в пять одинаковых шеренг, нужно проверить, делится ли 90 на 5. $$90 \div 5 = 18$$ Получается, что можно построить пять шеренг по 18 человек в каждой. Чтобы узнать, можно ли построить 90 школьников в одиннадцать одинаковых шеренг, нужно проверить, делится ли 90 на 11. $$90 \div 11 = 8 \text{ (остаток 2)}$$ Так как есть остаток, то нельзя построить 90 школьников в одиннадцать одинаковых шеренг. Чтобы узнать, можно ли построить 90 школьников в колонну по шесть человек в ряд, нужно проверить, делится ли 90 на 6. $$90 \div 6 = 15$$ Получается, что можно построить колонну из 15 рядов по 6 человек в каждом. 9. Чтобы доказать, что число кратно другому числу, нужно показать, что при делении первого числа на второе получается целое число без остатка. А чтобы доказать, что одно число является делителем другого, нужно показать, что второе число делится на первое без остатка. * Чтобы доказать, что число 70525 кратно числу 217, нужно 70525 разделить на 217: $$70525 \div 217 = 325$$ Так как получилось целое число, то 70525 кратно 217. * Чтобы доказать, что число 729 является делителем числа 225261, нужно 225261 разделить на 729: $$225261 \div 729 = 309$$ Так как получилось целое число, то 729 является делителем числа 225261. 10. К сожалению, рисунок к заданию отсутствует, и я не могу отметить числа, кратные $a$, на координатном луче.