Найди углы A и B, если угол A в 3 раза меньше угла B в прямоугольном треугольнике

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. **Дано:** * Прямоугольный треугольник (угол C = 90°) * $\angle A$ в 3 раза меньше, чем $\angle B$ **Найти:** * $\angle A$ и $\angle B$ **Решение:** 1. **Вспоминаем свойство углов прямоугольного треугольника:** Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. То есть: $$\angle A + \angle B = 90^\circ$$ 2. **Выражаем $\angle A$ через $\angle B$:** По условию, $\angle A$ в 3 раза меньше, чем $\angle B$. Это значит: $$\angle A = \frac{1}{3} \angle B$$ 3. **Подставляем это выражение в первое уравнение:** $$\frac{1}{3} \angle B + \angle B = 90^\circ$$ 4. **Решаем уравнение относительно $\angle B$:** $$\frac{4}{3} \angle B = 90^\circ$$ $$\angle B = 90^\circ \cdot \frac{3}{4}$$ $$\angle B = 67,5^\circ$$ 5. **Находим $\angle A$:** $$\angle A = \frac{1}{3} \angle B = \frac{1}{3} \cdot 67,5^\circ = 22,5^\circ$$ **Ответ:** $\angle A = 22,5^\circ$, $\angle B = 67,5^\circ$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи