Ты просишь меня выполнить действия с дробями и решить уравнения

Конечно, давай решим! Тут много всего, поэтому разберём всё по порядку. **Задание 5: Выполнить действия** 1) $3\frac{1}{6} + 2\frac{3}{8}$ Чтобы сложить смешанные числа, сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24. Значит: $3\frac{1}{6} + 2\frac{3}{8} = 3\frac{4}{24} + 2\frac{9}{24} = (3+2) + (\frac{4}{24} + \frac{9}{24}) = 5 + \frac{13}{24} = 5\frac{13}{24}$ 2) $1\frac{7}{15} + 4\frac{9}{20}$ Общий знаменатель для 15 и 20 будет 60. Значит: $1\frac{7}{15} + 4\frac{9}{20} = 1\frac{28}{60} + 4\frac{27}{60} = (1+4) + (\frac{28}{60} + \frac{27}{60}) = 5 + \frac{55}{60} = 5\frac{11}{12}$ 3) $2\frac{10}{21} + 5\frac{19}{28}$ Общий знаменатель для 21 и 28 будет 84. Значит: $2\frac{10}{21} + 5\frac{19}{28} = 2\frac{40}{84} + 5\frac{57}{84} = (2+5) + (\frac{40}{84} + \frac{57}{84}) = 7 + \frac{97}{84} = 7 + 1\frac{13}{84} = 8\frac{13}{84}$ 4) $2\frac{3}{32} - 1\frac{1}{24}$ Общий знаменатель для 32 и 24 будет 96. Значит: $2\frac{3}{32} - 1\frac{1}{24} = 2\frac{9}{96} - 1\frac{4}{96} = (2-1) + (\frac{9}{96} - \frac{4}{96}) = 1 + \frac{5}{96} = 1\frac{5}{96}$ 5) $14\frac{5}{18} - 5\frac{11}{24}$ Общий знаменатель для 18 и 24 будет 72. Значит: $14\frac{5}{18} - 5\frac{11}{24} = 14\frac{20}{72} - 5\frac{33}{72} = (14-5) + (\frac{20}{72} - \frac{33}{72}) = 9 - \frac{13}{72} = 8\frac{72}{72} - \frac{13}{72} = 8\frac{59}{72}$ 6) $3\frac{2}{25} - 1\frac{16}{35}$ Общий знаменатель для 25 и 35 будет 175. Значит: $3\frac{2}{25} - 1\frac{16}{35} = 3\frac{14}{175} - 1\frac{80}{175} = (3-1) + (\frac{14}{175} - \frac{80}{175}) = 2 - \frac{66}{175} = 1\frac{175}{175} - \frac{66}{175} = 1\frac{109}{175}$ 7) $\frac{6}{35} \cdot 15 = \frac{6 \cdot 15}{35} = \frac{6 \cdot 3}{7} = \frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}$ 8) $36 \cdot 1\frac{7}{9} = 36 \cdot \frac{16}{9} = 4 \cdot 16 = 64$ 9) $2\frac{5}{8} \cdot 3\frac{1}{5} = \frac{21}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{21 \cdot 2}{5} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}$ 10) $42 : 1\frac{1}{6} = 42 : \frac{7}{6} = 42 \cdot \frac{6}{7} = 6 \cdot 6 = 36$ 11) $2\frac{4}{5} : 70 = \frac{14}{5} : 70 = \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{70} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{25}$ 12) $8\frac{3}{4} : 3\frac{1}{8} = \frac{35}{4} : \frac{25}{8} = \frac{35}{4} \cdot \frac{8}{25} = \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}$ **Задание 6: Решить уравнения** 1) $x + 1\frac{4}{9} = 3\frac{5}{12}$ $x = 3\frac{5}{12} - 1\frac{4}{9} = 3\frac{15}{36} - 1\frac{16}{36} = 2\frac{51}{36} - 1\frac{16}{36} = 1\frac{35}{36}$ 2) $2\frac{4}{15} - x = 1\frac{9}{20}$ $x = 2\frac{4}{15} - 1\frac{9}{20} = 2\frac{16}{60} - 1\frac{27}{60} = 1\frac{76}{60} - 1\frac{27}{60} = \frac{49}{60}$ 3) $x - 3\frac{5}{6} = 1\frac{1}{3}$ $x = 1\frac{1}{3} + 3\frac{5}{6} = 1\frac{2}{6} + 3\frac{5}{6} = 4\frac{7}{6} = 5\frac{1}{6}$ 4) $2\frac{3}{8} \cdot x = 1\frac{1}{4}$ $x = 1\frac{1}{4} : 2\frac{3}{8} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{19} = \frac{10}{19}$ 5) $4\frac{2}{9} : x = 6\frac{1}{3}$ $x = 4\frac{2}{9} : 6\frac{1}{3} = \frac{38}{9} : \frac{19}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} = \frac{2}{3}$ 6) $x : 4\frac{4}{5} = 2\frac{3}{8}$ $x = 2\frac{3}{8} \cdot 4\frac{4}{5} = \frac{19}{8} \cdot \frac{24}{5} = \frac{19}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{57}{5} = 11\frac{2}{5}$