Реши примеры 489.1) (3 1/2 - 2 2/3 + 5 5/6 + 4 3/5) * 24

1) Давай решим пример по действиям: Сначала сложим и вычтем дроби в скобках. Чтобы это сделать, нужно привести их к общему знаменателю. Затем умножим результат на 24: $$3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{6} + 4\frac{3}{5} = \frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5} = \frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30} = \frac{338}{30} = \frac{169}{15}$$ $$\frac{169}{15} * 24 = \frac{169 * 24}{15} = \frac{169 * 8}{5} = \frac{1352}{5} = 270\frac{2}{5}$$ **Ответ: 270$\frac{2}{5}$** 2) Сначала сложим и вычтем дроби в скобках, затем разделим на смешанную дробь: $$5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24} = \frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24} = \frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24} = \frac{400}{24} = \frac{50}{3}$$ $$16\frac{2}{3} = \frac{50}{3}$$ $$\frac{50}{3} : \frac{50}{3} = 1$$ **Ответ: 1** 3) Сначала выполним действия в скобках. В первых скобках сложение и вычитание дробей, а во вторых - умножение и вычитание. Потом разделим первую скобку на вторую: $$12\frac{5}{12} + 1\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4} = \frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4} = \frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12} = \frac{156}{12} = 13$$ $$2\frac{1}{2} * \frac{2}{5} - \frac{7}{9} = \frac{5}{2} * \frac{2}{5} - \frac{7}{9} = 1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$$ $$13 : \frac{2}{9} = \frac{13}{1} * \frac{9}{2} = \frac{13 * 9}{2} = \frac{117}{2} = 58\frac{1}{2}$$ **Ответ: 58$\frac{1}{2}$** 4) Сначала выполним деление и умножение по порядку, потом вычитание и сложение. В последней скобке сначала умножение, а потом деление. И в конце умножим всё вместе: $$48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} * \frac{5}{12} - 2\frac{5}{6} + 1\frac{75}{94} = \frac{243}{5} : \frac{27}{4} * \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} = \frac{243}{5} * \frac{4}{27} * \frac{5}{12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} = \frac{243 * 4 * 5}{5 * 27 * 12} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} = \frac{9}{1} * \frac{1}{3} * \frac{1}{3} - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} = 1 - \frac{17}{6} + \frac{169}{94} = \frac{282}{282} - \frac{799}{282} + \frac{507}{282} = \frac{282 - 799 + 507}{282} = \frac{-10}{282} = - \frac{5}{141}$$ $$1\frac{1}{2} * \frac{1}{3} - 13 : 26 = \frac{3}{2} * \frac{1}{3} - \frac{13}{26} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$$ $$-\frac{5}{141} * 0 = 0$$ **Ответ: 0**