Реши задачу по геометрии: на рисунке два угла, ∠1 и ∠2, которые вместе составляют 180°, разница между углами равна 25°, как найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, ∠4?

Question

Вопрос:

Реши задачу по геометрии: на рисунке два угла, ∠1 и ∠2, которые вместе составляют 180°, разница между углами равна 25°, как найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, ∠4?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Смотри, у нас есть два угла, ∠1 и ∠2, которые вместе составляют 180°, потому что они смежные. Ещё мы знаем, что разница между этими углами равна 25°.\n\nЧтобы найти эти углы, можно решить систему уравнений:\n$$\begin{cases}\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \\\angle 1 - \angle 2 = 25^{\circ}\end{cases}$$\n\nСложим эти два уравнения, тогда получим:\n$$2 \cdot \angle 1 = 205^{\circ}$$\n$$\angle 1 = 102,5^{\circ}$$\nТеперь, когда мы знаем ∠1, можем найти ∠2:\n$$\angle 2 = 180^{\circ} - 102,5^{\circ} = 77,5^{\circ}$$\nУглы ∠3 и ∠4 вертикальные с ∠1 и ∠2 соответственно, а значит:\n$$\angle 3 = \angle 1 = 102,5^{\circ}$$\n$$\angle 4 = \angle 2 = 77,5^{\circ}$$\n\n**Ответ:**$\angle 1 = 102,5^{\circ}$, $\angle 2 = 77,5^{\circ}$, $\angle 3 = 102,5^{\circ}$, $\angle 4 = 77,5^{\circ}$

Реши задачу по геометрии: на рисунке два угла, ∠1 и ∠2, которые вместе составляют 180°, разница между углами равна 25°, как найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, ∠4?

Ответ ассистента

Другие решения